量子系统的性质与其维度紧密关联。所谓维度是指几何空间的自由度。在几何上，不同维度的空间具有不同的拓扑结构；在物理上，相同的量子系统在不同维度下可形成迥然相异的能谱和态密度，而能谱和态密度是决定系统性质的核心参量。受维度在几何拓扑、物理上能谱等诸多基本性质上的根本影响，低维系统往往蕴含三维结构所没有的斑驳丰富的新物理特性和奇异现象。例如一维导体佩尔斯(Pierls)相变以及二维系统中的魔角石墨烯。因此，低维量子系统一方面以其丰富的物理性能获得广泛应用或展示出诱人的应用前景；另一方面，隐藏在这些繁多新奇现象背后的物理机制极具基础研究价值，促生出许多新物理图像和概念，例如分数统计、拓扑序和拓扑相变等。至今，相关研究仍是前沿热门课题，诸多重要理论模型和物理概念仍留待进一步研究和验证。

　　因为维度在决定物理系统的性质中起着基本作用，对于发展任何低维物理理论的任何尝试，维度渡越(dimensional crossover)是必不可少的核心物理概念。因此，在基本层面上研究维度渡越是极具理论挑战性的基本物理问题。

　　最近，浙江师范大学物理系梁兆新教授课题组与厉康康博士合作，在多体量子系统的维度效应和维度渡越相关研究中取得进展。他们首次研究了自旋在维度渡越中的物理效应。在这项工作中，他们研究了囚禁在一维或二维光晶格中的拉比耦合的旋量超冷量子气体的量子涨落效应。该项研究中自旋效应来自拉比耦合和双组分自由度。特别是，他们给出了旋量玻色多体系统中的基态能量的李政道-黄克孙-杨振宁修正从三维维度渡越到二维和一维的解析结果。这为揭示准低维中维度、量子涨落和自旋之间的相互作用规律提供了重要的一步。

　　吴国祯教授：我的国外研究生经历印象——应清华大学物理系“基科班20年·学堂班10年纪念活动”而写

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